ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{|(x - 1)(x - 2)|}, & x \ne 1, 2 \\ 6, & x = 1 \\ 12, & x = 2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

$\theta=30^{\circ}$ ના ઢળતા ખરબચડા સમતલ પર મૂકેલા બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $F$ બળ લગાડીને ઉપરની તરફ ધકેલી શકાય છે. જો ઢળતા સમતલનો ખૂણો વધારીને $\theta=60^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો તે જ બ્લોકને સમાન મૂલ્યના બળ $F$ વડે નીચે સરકતો અટકાવી શકાય છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$100\,\Omega$ ના અવરોધ ધરાવતા $LCR$ શ્રેણી પરિપથને $200\,V$ (r.m.s.) અને $300\,rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા ac ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^\circ$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^\circ$ આગળ રહે છે. વ્યય થતો સરેરાશ પાવર......$W$ છે.

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

મનુષ્યોમાં $X$-રંગસૂત્ર પર આવેલા પ્રચ્છન્ન જનીનો હંમેશા:

$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{R}{6}$ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?