ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{x - 4}{|x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 4$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ.ડાબી બાજુની લક

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = -1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 4$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(4 - h) = \lim_{h 	o 0} (\frac{4 - h - 4}{|4 - h - 4|} + a) = \lim_{h 	o 0} (\frac{-h}{|-h|} + a) = -1 + a$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(4 + h) = \lim_{h 	o 0} (\frac{4 + h - 4}{|4 + h - 4|} + b) = \lim_{h 	o 0} (\frac{h}{|h|} + b) = 1 + b$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = a + b$.સાતત્ય માટે: $a - 1 = a + b = b + 1$.$a - 1 = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$a + b = b + 1$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.આમ,$a = 1$ અને $b = -1$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 4}{|x - 4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x - 4}{|x - 4|} + b, & x > 4 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે જ્યારે

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય,તો $a+b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module