ધારો કે a_1, frac{a_2}{2}, frac{a_3}{2^2}, ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી,$\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી,$\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a_2}{2a_1} = \frac{a_3}{2a_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\frac{a_2}{a_1} = \sqrt{2}$.આમ,$a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ એ $a_1$ પ્રથમ પદ અને $R = \sqrt{2}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = a_1 \frac{R^{10}-1}{R-1} = 62$.$a_1 \frac{(\sqrt{2})^{10}-1}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 \frac{31}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 = 2(\sqrt{2}-1)$.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

જો $\frac{6}{3^{12}} + \frac{10}{3^{11}} + \frac{20}{3^{10}} + \frac{40}{3^{9}} + \dots + \frac{10240}{3} = 2^{n} \cdot m$,જ્યાં $m$ એકી સંખ્યા છે,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module