ધારો કે f(x) = int frac{7x^{10} + 9x^{8}}{(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો: $f(x) = \int \frac{x^{18}(7x^{-8} + 9x^{-10})}{(x^9(x^{-9} + x^{-7} + 2))^2} dx = \int \frac{7x^{-8} + 9x^{-10}}{(x^{-9} + x^{-7} + 2)^2} dx$.ધારો કે $t = x^{-9} + x^{-7} + 2$,તો $dt = (-9x^{-10} - 7x^{-8}) dx$,તેથી $-(7x^{-8} + 9x^{-10}) dx = dt$.આમ,$f(x) = \int -t^{-2} dt = t^{-1} + C = \frac{1}{x^{-9} + x^{-7} + 2} + C = \frac{x^9}{1 + x^2 + 2x^9} + C$.આપેલ છે કે $\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$,તેથી $C = 0$. વળી $f(1) = \frac{1}{1+1+2} = \frac{1}{4}$,જે સુસંગત છે.હવે,$f'(x) = \frac{9x^8(1+x^2+2x^9) - x^9(2x + 18x^8)}{(1+x^2+2x^9)^2}$.$x=1$ આગળ,$f'(1) = \frac{9(4) - 1(20)}{4^2} = \frac{36-20}{16} = 1$.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1/4 & 1 & 1 \ \alpha^2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$.$|A| = 1(\frac{1}{4} 	imes 4 - \alpha^2 	imes 1) = 1 - \alpha^2$.આપેલ છે કે $|B| = |	ext{adj}(	ext{adj } A)| = |A|^{(n-1)^2} = |A|^4 = 81$,તેથી $|A| = \pm 3$.$1 - \alpha^2 = 3 \Rightarrow \alpha^2 = -2$ (શક્ય નથી) અથવા $1 - \alpha^2 = -3 \Rightarrow \alpha^2 = 4$.

Similar Questions

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A| = $ . . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module