मान लीजिए $f(x) = \max \{x+|x|, x-[x]\}$,जहाँ $[x]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो,$\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान है

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

यदि $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ के लिए} \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ का मान क्या है?

यदि $f(x)$,$x$ में एक द्विघात बहुपद है,तो $\int_{0}^{1} f(x) dx$ है

यदि $\theta_{1}$ और $\theta_{2}$ क्रमशः $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ में $\theta$ के सबसे छोटे और सबसे बड़े मान हैं जो समीकरण $2 \cot^{2} \theta - \frac{5}{\sin \theta} + 4 = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos^{2} 3\theta \, d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $