ધારો કે $I_{1}=\int_{0}^{n}[x] d x$ અને $I_{2}=\int_{0}^{n}\{x\} d x,$ જ્યાં $[x]$ અને $\{x\}$ એ $x$ ના પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક ભાગો છે અને $n \in N-\{1\} .$ તો,$I_{1} / I_{2}$ ની કિંમત શોધો.
- A$\frac{1}{n-1}$
- B$\frac{1}{n}$
- C$n$
- D$n-1$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $[ t ]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{1}^{2} |2x - [3x]| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા કણનો વેગ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને $10 \ s$ માં કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?
$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $v \ (\text{m/s માં})$ $0$ $12$ $16$ $20$ $35$ $60$
| $t \ (\text{સેકન્ડમાં})$ | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ |
| $v \ (\text{m/s માં})$ | $0$ | $12$ | $16$ | $20$ | $35$ | $60$ |
ધારો કે $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ જ્યાં $t \in [0, 1]$ માટે $\frac{1}{2} \le f(t) \le 1$ અને $t \in (1, 2]$ માટે $0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ છે,તો $g(2)$ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
DifficultIIT 2000
View Solutionજો $\int_0^1 {x \log \left( {1 + \frac{x}{2}} \right)} \,dx = a + b \log \frac{2}{3}$ હોય,તો
Medium
View Solutionજો $m$ અને $n$ એવા પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $(m - n)$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \cos(mx) \sin(nx) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo