ધારો કે f: R rightarrow R એક વિકલનીય વિધેય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$. સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરતા,આપણને મળે છે: $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$. સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરતા,આપણને મળે છે: $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{1}{x-1} [t^2]_4^{f(x)} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{[f(x)]^2 - 16}{x-1}$. કારણ કે $f(1) = 4$,આ પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. $L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx} ([f(x)]^2 - 16)}{\frac{d}{dx} (x-1)} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{2 f(x) f^{\prime}(x)}{1}$. $f(1) = 4$ અને $f^{\prime}(1) = 2$ ની કિંમતો મૂકતા: $L = 2 	imes f(1) 	imes f^{\prime}(1) = 2 	imes 4 	imes 2 = 16$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1)=4$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ ની કિંમત શોધો,જો $f^{\prime}(1)=2$ હોય.

Similar Questions

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sin (x+y)+\cos (x+y)=\sin \left[\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module