ધારો કે A એ બિંદુ (0,4) છે અને B એ x-અક્ષ પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $B = (2\alpha, 0)$.$A = (0, 4)$ હોવાથી,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\alpha, 2)$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{0-4}{2\alpha-0} = -\frac{2}{\a

Vedclass · Accepted Answer

$y+x^{2}=2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $B = (2\alpha, 0)$.$A = (0, 4)$ હોવાથી,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\alpha, 2)$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{0-4}{2\alpha-0} = -\frac{2}{\alpha}$ છે.$AB$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{MR} = -\frac{1}{m_{AB}} = \frac{\alpha}{2}$ થાય.$M(\alpha, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{\alpha}{2}$ ઢાળવાળી રેખા $MR$ નું સમીકરણ $y-2 = \frac{\alpha}{2}(x-\alpha)$ છે.$R$ શોધવા માટે,$x=0$ મૂકતા: $y-2 = \frac{\alpha}{2}(0-\alpha) \Rightarrow y = 2 - \frac{\alpha^{2}}{2}$.તેથી,$R = (0, 2 - \frac{\alpha^{2}}{2})$.ધારો કે $P(x, y)$ એ $MR$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $x = \frac{\alpha+0}{2} = \frac{\alpha}{2}$ અને $y = \frac{2 + (2 - \alpha^{2}/2)}{2} = 2 - \frac{\alpha^{2}}{4}$.$x = \frac{\alpha}{2}$ પરથી,$\alpha = 2x$ મળે.$y$ ના સમીકરણમાં $\alpha = 2x$ મૂકતા: $y = 2 - \frac{(2x)^{2}}{4} = 2 - x^{2}$.આમ,$y+x^{2}=2$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module