मान लीजिए g(x) = 1 + x - [x] और f(x) = begin{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।इसलिए,$g(x) = 1 + \{x\}$।चूंकि $0 \le

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$1$

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(B) दिया गया है $g(x) = 1 + x - [x]$.हम जानते हैं कि भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\} = x - [x]$ के रूप में परिभाषित है।इसलिए,$g(x) = 1 + \{x\}$।चूंकि $0 \le \{x\} अतः,$1 \le g(x) अब,हम $f(g(x))$ का मान ज्ञात करते हैं। चूंकि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $g(x) > 0$ है,इसलिए हम $x > 0$ के लिए $f(x)$ की परिभाषा देखते हैं।परिभाषा के अनुसार,$x > 0$ के लिए $f(x) = 1$ है।चूंकि $g(x)$ हमेशा $[1, 2)$ अंतराल में है,जो $0$ से बड़ा है,इसलिए सभी $x$ के लिए $f(g(x)) = 1$ होगा।

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मान लीजिए कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3 x^2-5$ द्वारा और $g: R \rightarrow R$ को $g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g \circ f$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3 - x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$. यदि $f \circ f(x)$,$[0, 3]$ में $a$ और $b$ पर असंतत है और $a < b$ है,तो $2 a + 3 b = $

यदि $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ जहाँ $a > 0$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $f[f(x)] = $

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