ધારો કે $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ નથી. જો $P(A) = \frac{4}{9}$ અને $P(A \cap \bar{B}) = \frac{3}{7}$ હોય,તો $P\left(\frac{B}{A}\right)$ શોધો.

આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એવા છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$,તો $P(B) = $?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ છે,જે જોડીમાં સ્વતંત્ર છે અને $\overline{E}$ એ ઘટના $E$ ના પૂરકને દર્શાવે છે. જો $P(A \cap B \cap C) = 0$ અને $P(C) > 0$ હોય,તો $P((\overline{A} \cap \overline{B}) / C)$ ની કિંમત શોધો.

$40$ છોકરાઓ અને $30$ છોકરીઓ ધરાવતા એક વર્ગમાં,$30 \%$ છોકરાઓ અને $40 \%$ છોકરીઓ ગણિતમાં સારા છે. જો તે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી છોકરી હોય,તો તે ગણિતમાં સારી નથી તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ગણ $E_1=\{1,2,3\}, F_1=\{1,3,4\}$ અને $G_1=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $E_1$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,અને ધારો કે $S_1$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_2=E_1-S_1$ અને $F_2=F_1 \cup S_1$. હવે ગણ $F_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_2$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $G_2=G_1 \cup S_2$. અંતે,ગણ $G_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_3$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_3=E_2 \cup S_3$. આપેલ છે કે $E_1=E_3$,ધારો કે $p$ એ ઘટના $S_1=\{1,2\}$ ની શરતી સંભાવના છે. તો $p$ નું મૂલ્ય છે

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{3}{8}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ હોય,તો $P(A|B) = $