$40$ છોકરાઓ અને $30$ છોકરીઓ ધરાવતા એક વર્ગમાં,$30 \%$ છોકરાઓ અને $40 \%$ છોકરીઓ ગણિતમાં સારા છે. જો તે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી છોકરી હોય,તો તે ગણિતમાં સારી નથી તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે અને મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ જોવા મળે છે. તો સંખ્યા $4$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવી હોય તેની શરતી સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એવા છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,અને $P(B|A) = \frac{2}{3}$,તો $P(B) = $?

$00, 01, 02, \dots, 49$ અંકવાળી $50$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે ટિકિટ પરના અંકોનો સરવાળો $8$ છે,અને $B$ એ ઘટના છે કે અંકોનો ગુણાકાર $0$ છે. શરતી સંભાવના $P(A|B)$ શોધો.

ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચે આપેલી યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ નું યાદી-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

થેલી $P$ માં $3$ સફેદ,$2$ લાલ,$5$ વાદળી દડા છે અને થેલી $Q$ માં $2$ સફેદ,$3$ લાલ,$5$ વાદળી દડા છે. થેલી $P$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને થેલી $Q$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો થેલી $Q$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?