ધારો કે bar{a}=bar{i}-bar{j}+bar{k}, bar{b}=b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\bar{a} 	imes \bar{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{a} 	imes \bar{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \end{vmatrix} = \bar{i}(2+2) - \bar{j}(-2-1) + \bar{k}(-2+1) = 4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}$.ધારો કે $\bar{d} = k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આપેલ છે કે $|\bar{d} 	imes \bar{c}| = 14$. નોંધો કે $\bar{d} 	imes \bar{c} = k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) 	imes (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k})$.$(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) 	imes (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}) = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 4 & 3 & -1 \ 6 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \bar{i}(-6+3) - \bar{j}(-8+6) + \bar{k}(12-18) = -3\bar{i} + 2\bar{j} - 6\bar{k}$.તેનું માન $\sqrt{(-3)^2 + 2^2 + (-6)^2} = \sqrt{9+4+36} = \sqrt{49} = 7$ છે.તેથી,$|\bar{d} 	imes \bar{c}| = |k| 	imes 7 = 14$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 2$.હવે,$|\bar{d} \cdot \bar{c}| = |k(4\bar{i} + 3\bar{j} - \bar{k}) \cdot (6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k})| = |k| |24 + 9 + 2| = 2 	imes 35 = 70$.

Similar Questions

$i + j$ અને $j + k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ સાથે સમતલીય અને $i + j + k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ બે આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,અને $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{b} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module