ધારો કે a, b, c ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી a time | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. સદિશ ત્રિગુણન ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b -

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. સદિશ ત્રિગુણન ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$. આપેલ છે કે $a 	imes (b 	imes c) = \frac{1}{2}b$,તેથી: $(a \cdot c)b - (a \cdot b)c = \frac{1}{2}b$. સામાન્ય રીતે $b$ અને $c$ અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a \cdot c = \frac{1}{2}$ અને $a \cdot b = 0$. $a \cdot c = \frac{1}{2}$ માટે,$|a||c| \cos 	heta_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow (1)(1) \cos 	heta_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow 	heta_2 = 60^{\circ}$. $a \cdot b = 0$ માટે,$|a||b| \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow (1)(1) \cos 	heta_1 = 0 \Rightarrow 	heta_1 = 90^{\circ}$. તેથી,$	heta_1 + 	heta_2 = 90^{\circ} + 60^{\circ} = 150^{\circ}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a = i + j - k$,$b = i - j + k$,અને $c = i - j - k$ હોય,તો $a \times (b \times c) = \dots$

જો $\vec{x} \cdot \vec{y} = 0$ હોય,તો $(\vec{y} \times \vec{x}) \times \vec{x} = $ . . . . . . . જ્યાં,$|\vec{x}| = 1$.

જો $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k$ અને $c = i - 2j + 2k$ હોય,તો $(a \times b) \times c$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $b \times c = a$ થાય,તો $a \times c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module