જો $a, b, c$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ ત્રિગુણક $(a \times b) \times c$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે. જો સદિશ $\vec{c}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ હોય અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=5$ હોય,તો $|\vec{c}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે જેમના માન અનુક્રમે $\sqrt{3}, 1, 2$ છે,અને $\overline{a} \times (\overline{a} \times \overline{c}) + 3 \overline{b} = \overline{0}$ હોય,અને જો $\theta$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sec^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?