मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करते हुए,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ और $b$ वास्तविक स्थिरांक हैं,इस प्रकार कि फलन $f(x) = \begin{cases} x^2+3x+a, & x \leq 1 \\ bx+2, & x > 1 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर अवकलनीय है। तब,$\int_{-2}^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos 3 x+1}{2 \cos x-1} d x$ का मान है

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(G.I.F.)$ को दर्शाता है।

मान लीजिए कि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और $\{x\}=x-[x]$ है। तो,$\int \limits_1^{n+1} \frac{(\{x\})^{[x]}}{[x]} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।