ધારો કે f(x) એ 2 આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી,કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t)

Vedclass · Accepted Answer

$g(x) + g(2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી,કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t) dt$ થાય. વળી,યુગ્મ વિધેય માટે $\int_{-a}^a f(t) dt = 2 \int_0^a f(t) dt$ થાય. ખાસ કરીને,$\int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$. આવર્તમાન $2$ હોવાથી,$\int_0^2 f(t) dt = \int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$ થાય. હવે,$g(x+2) = \int_0^{x+2} f(t) dt = \int_0^2 f(t) dt + \int_2^{x+2} f(t) dt$. આવર્તમાનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા $\int_2^{x+2} f(t) dt = \int_0^x f(t) dt = g(x)$ મળે. તેથી,$g(x+2) = g(2) + g(x)$.

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય,તો $g(x+2) =$

Similar Questions

$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \sin |x| + \cos |x|$ અને $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin ^3 x}{4-\cos ^2 x} d x=$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{3}{2}} x}{\sin^{\frac{3}{2}} x + \cos^{\frac{3}{2}} x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\sqrt{\ln 2}}^{\sqrt{\ln 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2 + \sin (\ln 6 - x^2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module