ધારો કે left|begin{array}{ccc}x^2+x+1 & x+1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિત્યસમ: $\left|\begin{array}{ccc}x^2+x+1 & x+1 & 2x-3 \ 3x^2-1 & x+2 & x-1 \ x^2+5x+1 & 2x+3 & x+4\end{array}ight| = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Vedclass · Accepted Answer

$29$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિત્યસમ: $\left|\begin{array}{ccc}x^2+x+1 & x+1 & 2x-3 \ 3x^2-1 & x+2 & x-1 \ x^2+5x+1 & 2x+3 & x+4\end{array}ight| = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$. $e$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ $x=0$ મૂકીએ. નિશ્ચાયકમાં $x=0$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc}0^2+0+1 & 0+1 & 2(0)-3 \ 3(0)^2-1 & 0+2 & 0-1 \ 0^2+5(0)+1 & 2(0)+3 & 0+4\end{array}ight| = a(0)^4+b(0)^3+c(0)^2+d(0)+e$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -3 \ -1 & 2 & -1 \ 1 & 3 & 4\end{array}ight| = e$. હવે,પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $e = 1((2)(4) - (-1)(3)) - 1((-1)(4) - (-1)(1)) + (-3)((-1)(3) - (2)(1))$. $e = 1(8 + 3) - 1(-4 + 1) - 3(-3 - 2)$. $e = 1(11) - 1(-3) - 3(-5)$. $e = 11 + 3 + 15$. $e = 29$.

Similar Questions

જો $k = p + q + r$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \\ r & k+p & q \\ r & p & k+q \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9} \\ \sin \frac{5 \pi}{18} & \cos \frac{5 \pi}{18}\end{array}\right|=$ . . . . . . .

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ \lambda & -3 & 0 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module