ધારો કે $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$,$x \neq 0$. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ હોવી જોઈએ:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1 + |\sin x|)^{a/|\sin x|}, & -\pi/6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2x/\tan 3x}, & 0 < x < \pi/6 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{જો } x < 0 \\ x + 1, & \text{જો } x \ge 0 \end{cases}$ માટે અસતત બિંદુઓ શોધો.

સાબિત કરો કે દરેક સંમેય વિધેય તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.