ધારો કે M એ પરવલય y^2=8(x-3) પરના બિંદુ P માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	riangle SPM$ સમબાજુ છે.પરવલય $y^2=8(x-3)$ માટે,$4a=8$,તેથી $a=2$.શિરોબિંદુ $(3, 0)$ છે અને નાભિ $S(5, 0)$ છે.નિયામિકા $x=1$ છે.$P(x,

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 4 \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	riangle SPM$ સમબાજુ છે.પરવલય $y^2=8(x-3)$ માટે,$4a=8$,તેથી $a=2$.શિરોબિંદુ $(3, 0)$ છે અને નાભિ $S(5, 0)$ છે.નિયામિકા $x=1$ છે.$P(x, y)$ માટે,$PS = PM = |x-1|$.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે $PS=SM$ હોવું જોઈએ.$SM^2 = (5-1)^2 + y^2 = 16 + y^2$.$PS^2 = (x-1)^2 = 16 + y^2$.$y^2 = 8(x-3)$ મૂકતા,$(x-1)^2 = 16 + 8(x-3) = 8x - 8$.$x^2 - 2x + 1 = 8x - 8 \Rightarrow x^2 - 10x + 9 = 0$.$(x-9)(x-1) = 0$. તેથી $x=9$.$y^2 = 8(9-3) = 48 \Rightarrow y = \pm 4\sqrt{3}$.તેથી $P = (9, 4\sqrt{3})$.

Similar Questions

પરવલય $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ ના અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

સમીકરણ ${y^2} - 2x - 2y + 5 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $x = t^{2} + 2$ અને $y = 2t$ એ પરવલયના પ્રચલ સમીકરણો દર્શાવતા હોય,તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module