मान लीजिए कि $x-4=0$ दो वृत्तों की रेडिकल अक्ष है जो लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $x^2+y^2=36$ उन वृत्तों में से एक है,तो दूसरा वृत्त है

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को स्पर्श करती है। तो

मान लीजिए $A(1, 2)$ वृत्त $S$ का केंद्र है और $3$ इसकी त्रिज्या है। मान लीजिए $B(-1, -1)$ दूसरे वृत्त $S^{\prime}$ का केंद्र है और $r$ इसकी त्रिज्या है। यदि वृत्तों $S$ और $S^{\prime}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $r$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

यदि वृत्तों $x^{2} + y^{2} = 1$ और $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।