ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $A=(1,2)$ છે. જો $x-3y-5=0$ અને $x+5y-9=0$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના લંબદ્વિભાજક હોય,તો બાજુ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે સીધી રેખાઓ એક બિંદુ માટે સમતલ અરીસા તરીકે કાર્ય કરે છે,તો રેખા $x - 3y + 4 = 0$ માં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$A(3,1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L_1$ યામ અક્ષોને $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી ઉગમબિંદુ $O$ થી તેનું અંતર મહત્તમ હોય. તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$ax + by + c = 0$ રેખાને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

રેખાઓ $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda$ એક પ્રાચલ છે. આ તમામ રેખાઓ એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓમાંથી એક રેખા (ધારો કે $L$) ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો બિંદુ $(3,6)$ થી રેખા $L$ નું અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો.