मान लीजिए a, b, c in mathbb{N} और a+b+c=5 है। | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c \in \mathbb{N}$ (धनात्मक पूर्णांक) जहाँ $a+b+c=5$ है। संभावित त्रिक $(a, b, c)$ हैं: $(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (2,

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$2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$

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(A) दिया गया है कि $a, b, c \in \mathbb{N}$ (धनात्मक पूर्णांक) जहाँ $a+b+c=5$ है। संभावित त्रिक $(a, b, c)$ हैं: $(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (2, 2, 1), (1, 2, 2), (2, 1, 2)$।प्रत्येक त्रिक के लिए $2^a 3^b 5^c$ का मान ज्ञात करने पर:$(1, 1, 3) \implies 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^3 = 750$$(1, 3, 1) \implies 2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1 = 270$$(3, 1, 1) \implies 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 120$$(2, 2, 1) \implies 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 180$$(1, 2, 2) \implies 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 450$$(2, 1, 2) \implies 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 300$अधिकतम मान $M = 750$ और न्यूनतम मान $L = 120$ है।अतः $M - L = 750 - 120 = 630$ है।$630$ का अभाज्य गुणनखंड $2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ है।इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{N}$ और $a+b+c=5$ है। मान लीजिए $L$ और $M$ क्रमशः $2^a 3^b 5^c$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं। तो $M-L=$

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यदि $x={ }^{16} C_5+{ }^{12} C_4, y=\sum_{r=1}^3{ }^{(20-r)} C_4, z=\sum_{k=1}^4{ }^{(16-k)} C_3$ है,तो $x+y+z=$

यदि $P(n, r) = 1680$ और $C(n, r) = 70$ है,तो $69n + r! = \dots$.

सभी $3$-अंकीय संख्याओं $abc$ (आधार $10$ में) की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $(a \times b \times c) + (a \times b) + (b \times c) + (c \times a) + a + b + c = 29$ है।

${}^{47}C_4 + \sum_{j=1}^5 {}^{(52-j)}C_3$ का मान है

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