माना l_1 बिंदु A = 3hat{i} + 4hat{j} - 2hat{k | vedclass

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Question

(A) दो विषम रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} -

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$\sqrt{35}$

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(A) दो विषम रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{b_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{b_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\vec{a_1} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{a_2} = \hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = -2\hat{i} - 11\hat{j} + 0\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$.$|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{35}$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -35$.अतः,$d = \frac{|-35|}{\sqrt{35}} = \sqrt{35}$.

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विषमतलीय रेखाओं $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+5}{1}$ और $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-4}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ और $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ समतलीय हैं,तो $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

रेखाओं $3x + 2y + z = 0 = x + y - 2z$ और $2x - y - z = 0 = 7x + 10y - 8z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

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