मान लीजिए vec{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k},vec | vedclass

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Question

(D) दिए गए सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$ और $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3, -2)$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$ और $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ हैं।अदिश गुणनफल से,हमें निम्नलिखित रैखिक समीकरण प्राप्त होते हैं:$1) \vec{r} \cdot \vec{a} = 2x + 3y + z = 9$$2) \vec{r} \cdot \vec{b} = 4x + y = 7$$3) \vec{r} \cdot \vec{c} = x - 3y - 7z = 6$समीकरण $(2)$ से,$y = 7 - 4x$ प्राप्त होता है।$y$ का मान $(1)$ और $(3)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1) \Rightarrow 2x + 3(7 - 4x) + z = 9 \Rightarrow 2x + 21 - 12x + z = 9 \Rightarrow -10x + z = -12 \Rightarrow z = 10x - 12$$(3) \Rightarrow x - 3(7 - 4x) - 7(10x - 12) = 6$$x - 21 + 12x - 70x + 84 = 6$$-57x + 63 = 6$$-57x = -57 \Rightarrow x = 1$अब,$y$ और $z$ का मान ज्ञात करते हैं:$y = 7 - 4(1) = 3$$z = 10(1) - 12 = -2$अतः,$(x, y, z) = (1, 3, -2)$.

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$. यदि $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,$\vec{r} \cdot \vec{a}=9$,$\vec{r} \cdot \vec{b}=7$,$\vec{r} \cdot \vec{c}=6$ है,तो $(x, y, z) = $

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यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{a}$,$\lambda\vec{b} + \vec{c}$ के लंबवत हो।

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