ધારો કે u અને v એ R^2 માં બે સદિશો છે. જો |u+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|u+v|^2 = 2(|u|^2+|v|^2)$.ડાબી બાજુને $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(u \cdot v)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરતા:$|u|^2 + |v|^2 + 2(u

Vedclass · Accepted Answer

$u=v$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|u+v|^2 = 2(|u|^2+|v|^2)$.ડાબી બાજુને $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(u \cdot v)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરતા:$|u|^2 + |v|^2 + 2(u \cdot v) = 2|u|^2 + 2|v|^2$પદોને એક બાજુ ગોઠવતા:$|u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v) = 0$આ પદાવલિ સદિશોના તફાવતના વર્ગ સમાન છે:$|u - v|^2 = 0$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$|u - v| = 0$તેથી,$u - v = 0$,જેનો અર્થ છે કે $u = v$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $R^2$ માં બે સદિશો છે. જો $|u+v|^2=2(|u|^2+|v|^2)$ હોય,તો .....

Similar Questions

એકમ સદિશ $\vec{r}$ જે $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ છે,તે શોધો.

જો $a$ એ $b = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ સાથે સમરેખ હોય અને $a \cdot b = 27$ હોય,તો $|a| =$

સદિશ $\vec{a} = (2, 2, -1)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $......$ છે.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module