मान लीजिए vec{u} = 2 hat{i} + hat{j} और vec{v | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $u$ और $v$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(2, 1)$ और $(3, -5)$ दिए गए हैं। बिंदुओं $(x_1, y_1) = (2, 1)$ और $(x_2, y_2) = (3, -5)$ से गुजरने वाली

Vedclass · Accepted Answer

केवल $P$ और $Q$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $u$ और $v$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(2, 1)$ और $(3, -5)$ दिए गए हैं। बिंदुओं $(x_1, y_1) = (2, 1)$ और $(x_2, y_2) = (3, -5)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $y - 1 = \frac{-5 - 1}{3 - 2}(x - 2) \Rightarrow y - 1 = -6(x - 2) \Rightarrow y - 1 = -6x + 12 \Rightarrow 6x + y = 13$. अब,हम जाँचते हैं कि कौन से बिंदु समीकरण $6x + y = 13$ को संतुष्ट करते हैं: $P\left(\frac{5}{2}, -2ight)$ के लिए: $6\left(\frac{5}{2}ight) + (-2) = 15 - 2 = 13$. (संतुष्ट करता है) $Q\left(\frac{7}{3}, -1ight)$ के लिए: $6\left(\frac{7}{3}ight) + (-1) = 14 - 1 = 13$. (संतुष्ट करता है) $R\left(\frac{9}{4}, 0ight)$ के लिए: $6\left(\frac{9}{4}ight) + 0 = \frac{27}{2} = 13.5 
eq 13$. (संतुष्ट नहीं करता है) अतः,केवल बिंदु $P$ और $Q$ रेखा पर स्थित हैं।

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यदि $A, B, C, D$ बिंदु क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3), (3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं,तो त्रिभुज है:

यदि $\theta$ किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ तब होता है जब $\theta$ का मान है

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