ધારો કે [t] એ t થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = f(2)$.$\lim_{x 	o 2^-} (ae^x + [x-2]) = [e^{-2}] - C$$ae^2 + [0^-] = 0 - (1 -

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $x=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = f(2)$.$\lim_{x 	o 2^-} (ae^x + [x-2]) = [e^{-2}] - C$$ae^2 + [0^-] = 0 - (1 - 2e^2)$$ae^2 - 1 = -1 + 2e^2 \Rightarrow a = 2$.હવે,$x=0$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$LHL = \lim_{x 	o 0^-} [e^x] = [e^0] = [1] = 1$.$RHL = \lim_{x 	o 0^+} (2e^x + [x-2]) = 2(1) + [-2] = 2 - 2 = 0$.$LHL 
eq RHL$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=0$ આગળ અસતત છે.$x=1$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$f(1) = 2e^1 + [1-2] = 2e - 1$.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 2e - 1$.$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 2e + [1-2] = 2e - 1$.$LHL = RHL = f(1)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ આગળ સતત છે.આમ,$f(x)$ માત્ર $x=0$ આગળ અસતત છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$R$ થી $R$ પરનું વિધેય $f$ એ બિંદુ $a \in R$ આગળ સતત છે જો દરેક $\epsilon > 0$ માટે,એવું $\delta > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી:

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module