ધારો કે A અને B શાંત ગણ છે અને P_A અને P_B અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n(A) = m$ અને $n(B) = n$. આપેલ છે કે $P_B$ માં $P_A$ કરતા $112$ ઘટકો વધુ છે,તેથી $n(P_B) - n(P_A) = 112$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n(P_A) = 2^m

Vedclass · Accepted Answer

$840$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n(A) = m$ અને $n(B) = n$. આપેલ છે કે $P_B$ માં $P_A$ કરતા $112$ ઘટકો વધુ છે,તેથી $n(P_B) - n(P_A) = 112$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n(P_A) = 2^m$ અને $n(P_B) = 2^n$,તેથી $2^n - 2^m = 112$. $2^m$ સામાન્ય લેતા,$2^m(2^{n-m} - 1) = 112$. $112$ ને $16 	imes 7 = 2^4 	imes (8 - 1) = 2^4(2^3 - 1)$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $m = 4$ અને $n - m = 3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $n = 7$. $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $^n P_m$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$^7 P_4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3!}{3!} = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 840$.

Similar Questions

પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતા બહુપદીઓ $p(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી વક્ર $y=p(x)$ એ $(2,2)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય?

જો $A=\{x \in R: \sqrt{x^2-8x+15} \in R\}$ અને $B=\{x \in R: \frac{x-3}{2x-5} < \frac{x-6}{2x-11}\}$,હોય તો $A \cap B=$

બે ગણ ધ્યાનમાં લો: $A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

નીચેના કોષ્ટકમાં ખૂટતું પદ કયું છે?
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y=f(x) & 1 & 3 & 9 & ? & 81 \\ \hline \end{array}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module