मान लीजिए $P=[p_{ij}]$ और $Q=[q_{ij}]$ क्रम $3$ के दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ और $\det(Q)=2^{10}$ है। तो $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $N = \begin{bmatrix} -4 & -3 & -3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) क्या है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2y \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो बिंदु $(x, y)$ किस समीकरण द्वारा निरूपित वक्र पर स्थित है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।