ધારો કે A = begin{bmatrix} n & 0 & 0 0 & n & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 &

Vedclass · Accepted Answer

$n(2nI + B)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix}$.આગળ,$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix} = n^2 I$.વળી,$AB = (nI)B = n(IB) = nB = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n^2 \ 0 & n^2 & 0 \ n^2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 + B^2 + AB = n^2 I + n^2 I + nB = 2n^2 I + nB$.$n$ સામાન્ય લેતા,આપણને $n(2nI + B)$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. તો,$A^2 + B^2 + AB =$

Similar Questions

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}7 & 0 \\ 2 & 5\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો . . . . . . .

જો $A-B=\begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 9 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A+B=\begin{bmatrix} 6 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A =$ . . . . . .

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 2y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $A^{\prime} A = I$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો $x, y, z$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module