मान लीजिए L मूल बिंदु को 2x^2 - 3xy - 2y^2 + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 3xy - 2y^2 + 10x + 5y = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(2x + y)(x - 2y + 5) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएं $2x + y = 0$ और $x -

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$\frac{-1}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण $2x^2 - 3xy - 2y^2 + 10x + 5y = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(2x + y)(x - 2y + 5) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएं $2x + y = 0$ और $x - 2y + 5 = 0$ हैं। इन दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 2)$ है। मूल बिंदु $(0, 0)$ और $(-1, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा $L$ की ढाल $m_1 = -2$ है। चूंकि $L$,रेखा $kx + y + 3 = 0$ के लंबवत है,इसलिए उनकी ढाल का गुणनफल $-1$ होगा। $(-2) 	imes (-k) = -1$ $\Rightarrow 2k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{2}$.

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दो वक्रों $x^2+y^2+gx+c=0$ और $x^2+y^2+2fy-c=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं समकोण पर हों,तो उसकी शर्त है:

समांतर रेखाओं के युग्म $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

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