मान लीजिए कि D एक त्रिभुज ABC की भुजा BC का म | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज $ADC$ की भुजा की लंबाई $x$ है। अतः,$DC = AD = AC = x$.चूंकि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $BD = DC = x$,अतः $BC = a

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$4:1:3$

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(B) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज $ADC$ की भुजा की लंबाई $x$ है। अतः,$DC = AD = AC = x$.चूंकि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $BD = DC = x$,अतः $BC = a = 2x$.$	riangle ADC$ में,सभी कोण $60^\circ$ हैं। चूंकि $\angle ADC = 60^\circ$,इसलिए आसन्न कोण $\angle ADB = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ है।$	riangle ABD$ में,कोज्या नियम (Law of Cosines) के अनुसार:$AB^2 = BD^2 + AD^2 - 2(BD)(AD) \cos(120^\circ)$$c^2 = x^2 + x^2 - 2(x)(x)(-1/2)$$c^2 = 2x^2 + x^2 = 3x^2$.हमारे पास $a = 2x$,$b = AC = x$,और $c^2 = 3x^2$ है।इसलिए,$a^2 : b^2 : c^2 = (2x)^2 : x^2 : 3x^2 = 4x^2 : x^2 : 3x^2 = 4:1:3$.

मान लीजिए कि $D$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ का मध्य बिंदु है। यदि त्रिभुज $ADC$ समबाहु है,तो $a^2 : b^2 : c^2$ का अनुपात किसके बराबर है?

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