ધારો કે (g circ f)(x) = sin x અને (f circ g)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \sin \sqrt{x}, g(x) = x^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$. વિકલ્પો ચકાસતા:$(a)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = x$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin^2 x$ અને $g(f(x)) = \sin^2 x$ મળે. આ શરતો સાથે મેળ ખાતું નથી.$(b)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = \sin \sqrt{\sqrt{x}} = \sin x^{1/4}$ અને $g(f(x)) = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ મળે.$(c)$ જો $f(x) = \sin^2 x$ અને $g(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = \sin^2 \sqrt{x} = (\sin \sqrt{x})^2$ અને $g(f(x)) = g(\sin^2 x) = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$ મળે.$(d)$ જો $f(x) = \sin \sqrt{x}$ અને $g(x) = x^2$ હોય,તો $f(g(x)) = f(x^2) = \sin \sqrt{x^2} = \sin |x|$ અને $g(f(x)) = g(\sin \sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$ મળે. નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે શરતોનું સંપૂર્ણ પાલન કરતા નથી,પરંતુ વિકલ્પ $(d)$ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 2}$ અને $f_n(x) = (f \circ f \circ f \circ \dots \circ f)(x)$ ($n$ વખત),તો $f_{32}(x) = $

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}(x) = $

જો $f: R \to R$ એ $f(x) = (x + 1)^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \to R$ એ $g(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(fog)(-3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \sqrt{x} - 1$ અને $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ હોય,તો $g(x) = $

જો $f$ અને $g$ એ બે વધતાં વિધેયો હોય કે જેથી $fog$ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય,તો $fog$ કેવું વિધેય હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module