मान लीजिए कि R समुच्चय {1, 2, 3} में एक संबंध | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्य: प्रत्येक $a \in A$ के लिए,$(a, a) \in R$

Vedclass · Accepted Answer

$R$ एक तुल्यता संबंध है।

Vedclass · Answer

(B) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्य: प्रत्येक $a \in A$ के लिए,$(a, a) \in R$ होना चाहिए। यहाँ,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ है,इसलिए यह स्वतुल्य है।$2$. सममित: यदि $(a, b) \in R$ है,तो $(b, a) \in R$ होना चाहिए। चूँकि सभी अवयव $(a, a)$ के रूप में हैं,उन्हें बदलने पर समान युग्म प्राप्त होता है,इसलिए यह सममित है।$3$. संक्रामक: यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ है,तो $(a, c) \in R$ होना चाहिए। इस संबंध के लिए,यह शर्त पूरी होती है क्योंकि यहाँ कोई अलग $(a, b)$ और $(b, c)$ युग्म नहीं हैं जिनके लिए किसी अन्य $(a, c)$ की आवश्यकता हो।अतः,$R$ तीनों गुणों को संतुष्ट करता है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध है।

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$ द्वारा दिया गया है। सही उत्तर चुनिए।

Similar Questions

समुच्चय $A = \{5, 6, 7\}$ पर एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो सममित (symmetric) हो लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) हो और न ही संक्रामक (transitive)।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर,हम $x P y$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $x y \geq 0$ हो। तब,संबंध $P$ है

माना $r$ समुच्चय $N \times N$ पर संबंध $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है,तब $r$ है:

एक समुच्चय $A$ के घात समुच्चय $P(A)$ पर "उपसमुच्चय है" का संबंध है

मान लीजिए $R$,$\mathbb{R}$ पर एक संबंध है,जो $R = \{(a, b) : 3a - 3b + \sqrt{7} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module