ધારો કે overline{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$. પ્રથમ,$\overline{a}$ નું માન શોધીએ: $|\overline{a}|=\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$. પ્રથમ,$\overline{a}$ નું માન શોધીએ: $|\overline{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{4+1+4}=3$. હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધીએ: $\overline{a} 	imes \overline{b}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$. તેનું માન $|\overline{a} 	imes \overline{b}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$ છે. $\overline{c}$ અને $\overline{a} 	imes \overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 30^{\circ}$ હોવાથી,સદિશ ગુણાકારના માનનું સૂત્ર વાપરતા: $|(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}| = |\overline{a} 	imes \overline{b}| |\overline{c}| \sin(30^{\circ})$. કિંમતો મૂકતા: $3 = 3 	imes |\overline{c}| 	imes \frac{1}{2}$. આથી $|\overline{c}| = 2$ મળે. હવે,શરત $|\overline{c}-\overline{a}|=3$ નો ઉપયોગ કરીએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|\overline{c}|^2 + |\overline{a}|^2 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 3^2$. $|\overline{c}|=2$ અને $|\overline{a}|=3$ મૂકતા: $2^2 + 3^2 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9$. $4 + 9 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9$. $13 - 2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 9$. $2(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 4$. $\overline{a} \cdot \overline{c} = 2$.

Similar Questions

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ નક્કી કરો.
$P_4 + 6Cl_2 \xrightarrow{\Delta} 4PCl_3$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિગત જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

કીટકો કયા સમુદાયના પ્રાણીઓ છે?

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module