ધારો કે overline{a}, overline{b} અને overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{b} \cdot \overline{c}) \overline{a}$.કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ ન હોવાથી,$\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. તેથી,$\overline{b}$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 0$.$\overline{a}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે: $-(\overline{b} \cdot \overline{c}) = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$.ડોટ પ્રોડક્ટની વ્યાખ્યા મૂકતા,$-|\overline{b}||\overline{c}| \cos 	heta = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$.સદિશો શૂન્યતર હોવાથી,$|\overline{b}||\overline{c}|$ વડે ભાગતા: $\cos 	heta = -\frac{1}{3}$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 	heta = 1 - (-\frac{1}{3})^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.આમ,$\sin 	heta = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} = \frac{3}{2\sqrt{2}}$.

Similar Questions

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ શું છે?

જો $a = i + j - 2k$ હોય,તો $\sum \{(a \times i) \times j\}^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો :-

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ અને $\vec{c}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module