ધારો કે bar{a}=alpha hat{i}+3 hat{j}-hat{k},b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\overline{a}$ નો $\overline{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\overline{a} \cdot \overline{c}}{|\overline{c}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\overlin

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $\overline{a}$ નો $\overline{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\overline{a} \cdot \overline{c}}{|\overline{c}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\overline{a} = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overline{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\overline{a} \cdot \overline{c} = (\alpha)(1) + (3)(2) + (-1)(-2) = \alpha + 6 + 2 = \alpha + 8$.$|\overline{c}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.તેથી,$\frac{\alpha + 8}{3} = \frac{10}{3} \implies \alpha + 8 = 10 \implies \alpha = 2$.હવે,$\overline{b} 	imes \overline{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -\beta & 4 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2\beta - 8) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(6 + \beta) = (2\beta - 8)\hat{i} + 10\hat{j} + (6 + \beta)\hat{k}$.આને $-6\hat{i} + 10\hat{j} + 7\hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2\beta - 8 = -6 \implies 2\beta = 2 \implies \beta = 1$ મળે છે.અંતે,$2\alpha + \beta = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5$.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ બે સદિશો $p = 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ અને $q = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin(\alpha) = $

જો $|a| = 4, |b| = 2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/6$ હોય,તો $|a \times b|^{2}$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{b}|=1$ અને $|\vec{b} \times \vec{a}|=2$ થાય. તો $|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2$ ની કિંમત શોધો.

$a \times (b \times c)$ એ કોની સાથે સમતલીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module