मान लीजिए $A(0,0), B(3,0), C(0,-4)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\triangle ABC$ के अंतःकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$\left( 2, \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$,$\left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right)$ और $\left( 2, -\frac{1}{2} \right)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

$y = x$,$y = 2x$ और $y = 3x + 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का परिकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है और इसका केंद्रक $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ और $(2a, -2a)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है,जहाँ $a \ne 0$ है। तो किसी भी $a$ के लिए,इस त्रिभुज का लंबकेंद्र किस रेखा पर स्थित है?