ધારો કે A = lim_{x rightarrow 0^{+}} left(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x ightarrow a} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\log_{e} A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x} - 1ight) \cdot \frac{1}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{	an^2 \sqrt{x}}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{1}{2} \left(\frac{	an \sqrt{x}}{\sqrt{x}}ight)^2$કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$,તેથી:$\log_{e} A = \frac{1}{2} \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,તો $\log_{e} A = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2(1+2+3+...+[\frac{1}{|x|}])$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}=$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left[6^2+12^2+18^2+\ldots+(6 n)^2\right]^2}{[5+10+15+\ldots+5 n]\left[2^3+4^3+6^3+\ldots+(2 n)^3\right]} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module