ધારો કે z in mathbb{C} જ્યાં operatorname{Im} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\operatorname{Im}(z)=10$, ધારો કે $z=x+10i$.આપેલ સમીકરણ $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ છે.$z=x+10i$ મૂકતા:$\frac{2(x+10i)-n}{2(x+10i)+n}=2i-1$$

Vedclass · Accepted Answer

$n=40$ અને $\operatorname{Re}(z)=-10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\operatorname{Im}(z)=10$, ધારો કે $z=x+10i$.આપેલ સમીકરણ $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ છે.$z=x+10i$ મૂકતા:$\frac{2(x+10i)-n}{2(x+10i)+n}=2i-1$$(2x-n)+20i=(2i-1)(2x+n+20i)$$(2x-n)+20i = 4xi + 2ni - 40 - 2x - n - 20i$$(2x-n)+20i = (-2x-n-40) + (4x+2n-20)i$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:વાસ્તવિક ભાગ: $2x-n = -2x-n-40$ $\Rightarrow 4x = -40$ $\Rightarrow x = -10$.કાલ્પનિક ભાગ: $20 = 4x+2n-20$.$x=-10$ મૂકતા: $20 = 4(-10)+2n-20$ $\Rightarrow 20 = -40+2n-20$ $\Rightarrow 2n = 80$ $\Rightarrow n = 40$.આમ, $n=40$ અને $\operatorname{Re}(z)=x=-10$.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ જ્યાં $\operatorname{Im}(z)=10$ અને તે $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$, કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે. તો:

Similar Questions

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $1 + i^2 + i^3 - i^6 + i^8$ ની કિંમત શોધો.

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

$n \in N$ માટે $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module