ધારો કે left(-2-frac{1}{3} iright)^3=frac{x+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને સરખાવતા,$x+iy = (-6-i)^3$.નિત્યસમ $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$(-6-i)^3 = (-6)^3 + 3(-6)^2(-i) + 3(-6)(-i)^2 + (-i)^3$.$= -216 + 3(36)(-i) + 3(-6)(-1) - (-i)$.$= -216 - 108i + 18 + i$.$= -198 - 107i$.$x+iy$ સાથે સરખાવતા,$x = -198$ અને $y = -107$ મળે.તેથી,$y-x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$.

ધારો કે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $(y-x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

વિધાન $(a + ib) < (c + id)$ એ કઈ સ્થિતિમાં સાચું છે?

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module