ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$B, C, D$

Vedclass · Answer

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} ightarrow 1$,તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \frac{6+1}{2+1} = \frac{7}{3}$.$f(0) = \frac{7}{3}$ હોવાથી,$f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.$x=0$ ની નજીક,$f'(x) = \frac{4 \cos x(	an x - x)}{(2x+\sin x)^2}$ મળે છે.$x > 0$ માટે,$	an x > x$,તેથી જ્યારે $\cos x > 0$ હોય ત્યારે $f'(x) > 0$ થાય છે.સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ત્યારે મળે છે જ્યારે $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય,એટલે કે જ્યારે $\cos x$ નું ચિહ્ન બદલાય.અંતરાલ $[\pi, 6\pi]$ અને $[2\pi, 4\pi]$ માટે તપાસતા,વિકલ્પો $B, C, D$ સાચા છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = 1 + a^2x - x^3$ નું ન્યૂનતમ બિંદુ અસમતા $\frac{x^2 + x + 2}{x^2 + 5x + 6} < 0$ નું સમાધાન કરે,તો $'a'$ કયા અંતરાલમાં હોવું જોઈએ?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો જેથી $x+y=60$ થાય અને $x y^{3}$ મહત્તમ હોય.

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module