ધારો કે $S$ એ રેખાઓની જોડી $4x - 3y = 12\alpha$ અને $4\alpha x + 3\alpha y = 12$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ દર્શાવે છે, જ્યાં $\alpha$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર બદલાય છે। ધારો કે $T$ એ $S$ ને સ્પર્શતી સ્પર્શક રેખા છે જે બિંદુઓ $(p, 0)$ અને $(0, q)$, $q > 0$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $4x - \frac{3}{\sqrt{2}}y = 0$ ને સમાંતર છે। તો $pq$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

  • A
    $-6$
  • B
    $-3$
  • C
    $-9$
  • D
    $-12$

Explore More

Similar Questions

જો $e_1$ એ અતિવલય $x = \sec \theta, y = \sqrt{2} \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_2$ એ અતિવલય $x = \sqrt{2} \sec \theta, y = \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{e_2^2}{e_1^2} = $

એક ચોરસ $ABCD$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ વક્ર $x^{2}y^{2}=1$ પર આવેલા છે. તેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ પણ તે જ વક્ર પર આવેલા છે. તો,$ABCD$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો અતિવલય $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $26$ હોય અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{50}{13}$ હોય,તો અતિવલય $H$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ધારો કે $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,જ્યાં $r \neq \pm 1$. તો $S$ શું દર્શાવે છે?

$P$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે. $N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષને $T$ માં મળે છે. જો $O$ એ અતિવલયનું કેન્દ્ર હોય,તો $OT \cdot ON$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo