ધારો કે $\gamma \in R$ એવું છે કે રેખાઓ $L_1: \frac{x+11}{1}=\frac{y+21}{2}=\frac{z+29}{3}$ અને $L_2: \frac{x+16}{3}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+4}{\gamma}$ એકબીજાને છેદે છે. ધારો કે $R_1$ એ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ છે. ધારો કે $O=(0,0,0)$,અને $\hat{n}$ એ $L_1$ અને $L_2$ બંનેને સમાવતા સમતલનો એકમ લંબ સદિશ છે. $List-I$ ની દરેક એન્ટ્રીને $List-II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.
$List-I$$List-II$
$(P) \gamma$ બરાબર$(1) -\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$
$(Q) \hat{n}$ માટે એક શક્ય પસંદગી$(2) \sqrt{\frac{3}{2}}$
$(R) \vec{OR_1}$ બરાબર$(3) 1$
$(S) \vec{OR_1} \cdot \hat{n}$ નું એક શક્ય મૂલ્ય$(4) \frac{1}{\sqrt{6}} \hat{i}-\frac{2}{\sqrt{6}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{k}$
$(5) \sqrt{\frac{2}{3}}$

  • A
    $(P) \rightarrow (3), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (2)$
  • B
    $(P) \rightarrow (5), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (2)$
  • C
    $(P) \rightarrow (3), (Q) \rightarrow (4), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (5)$
  • D
    $(P) \rightarrow (3), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (5)$

Explore More

Similar Questions

બિંદુ $(3, 1, -1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 2$ અને $x - y + z = 3$ ની છેદિકામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Difficult
View Solution

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2$ ની કિંમત શોધો.

$a, b \in \mathbb{Z}$ અને $|a - b| \leq 10$ માટે,સમતલ $P: ax + y - z = b$ અને રેખા $l: x - 1 = \frac{-y}{1} = z + 1$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ છે. જો બિંદુ $(6, -6, 4)$ નું સમતલ $P$ થી અંતર $3\sqrt{6}$ હોય,તો $a^4 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A=(2,0,-1)$,$B=(1,-2,0)$,$C=(1,2,-1)$,અને $D=(0,-1,-2)$ ચાર બિંદુઓ છે. જો $A, B, C$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ અને $A, C, D$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય,તો $\tan \theta=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo