ધારો કે overrightarrow{u}, overrightarrow{v} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$|\overrightarrow{u}|=1, |\overrightarrow{v}|=1, \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} 
eq 0, \overrightarrow{u} \cdot \overrigh

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$|\overrightarrow{u}|=1, |\overrightarrow{v}|=1, \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} 
eq 0, \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w}=1, \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{w}=1, \overrightarrow{w} \cdot \overrightarrow{w}=4$.સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\overrightarrow{u} \overrightarrow{v} \overrightarrow{w}]| = \sqrt{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$[\overrightarrow{u} \overrightarrow{v} \overrightarrow{w}]^2 = 2$.ગ્રામ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$[\overrightarrow{u} \overrightarrow{v} \overrightarrow{w}]^2 = \begin{vmatrix} \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{u} & \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} & \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w} \ \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{u} & \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{v} & \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{w} \ \overrightarrow{w} \cdot \overrightarrow{u} & \overrightarrow{w} \cdot \overrightarrow{v} & \overrightarrow{w} \cdot \overrightarrow{w} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} & 1 \ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} & 1 & 1 \ 1 & 1 & 4 \end{vmatrix} = 2$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(4 - 1) - (\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v})(4\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} - 1) + 1(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} - 1) = 2$.$3 - 4(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v})^2 + \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} + \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} - 1 = 2$.$-4(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v})^2 + 2(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}) = 0$.$2(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v})(1 - 2(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v})) = 0$.કારણ કે $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} 
eq 0$,તેથી $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \frac{1}{2}$.હવે,$|3\overrightarrow{u} + 5\overrightarrow{v}|^2 = 9|\overrightarrow{u}|^2 + 25|\overrightarrow{v}|^2 + 30(\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}) = 9(1) + 25(1) + 30(\frac{1}{2}) = 9 + 25 + 15 = 49$.તેથી,$|3\overrightarrow{u} + 5\overrightarrow{v}| = \sqrt{49} = 7$.

Similar Questions

$\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\bar{c} = x\hat{i} + (x-1)\hat{j} - \hat{k}$ છે. જો સદિશ $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ના સમતલમાં હોય,તો $x=$

જો બિંદુઓ $A(1,1,2), B(2,1, p), C(1,0,3)$ અને $D(2,2,0)$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda = \dots$

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$. જો $\vec{d}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$,તો $\vec{d}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module