ધારો કે overrightarrow{a}=hat{i}+2hat{j}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c}) = \vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) - \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c} \quad ........(i)$આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{b}$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$.અહીં $\vec{b} = 3\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}$ હોવાથી,$|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-3)^2 + 3^2 = 9+9+9 = 27$.તેથી,$\vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) = [\vec{a} \vec{c} \vec{b}] = (\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = 27 \quad ........(ii)$હવે,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(-3) + (1)(3) = 3 - 6 + 3 = 0 \quad ........(iii)$આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3 \quad ........(iv)$સમીકરણ $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ ની કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા:$27 - 0 - 3 = 24$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો છે. તો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર $[a, b, c]$ કોના બરાબર થાય?

જો સદિશો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module