ધારો કે X એ બરાબર 5 ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને Y એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $X$ $(|X|=5)$ થી ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $\alpha = P(7, 5) = \frac{7!}{2!} = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 2520$

Vedclass · Accepted Answer

$119$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $X$ $(|X|=5)$ થી ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $\alpha = P(7, 5) = \frac{7!}{2!} = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 2520$ છે.વૈકલ્પિક રીતે,$\alpha = {}^{7}C_{5} 	imes 5! = 21 	imes 120 = 2520$.ગણ $Y$ $(|Y|=7)$ થી ગણ $X$ $(|X|=5)$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $\beta$ માટે,આપણે વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યાનું સૂત્ર વાપરીએ છીએ: $m! 	imes S(n, m)$,જ્યાં $S(n, m)$ એ બીજા પ્રકારના સ્ટર્લિંગ નંબર છે.$\beta = 5! 	imes S(7, 5) = 120 	imes \frac{1}{2!} \sum_{k=0}^{5} (-1)^{5-k} {}^{5}C_{k} k^{7} = 120 	imes 140 = 16800$.હવે,$\frac{1}{5!}(\beta - \alpha) = \frac{16800 - 2520}{120} = \frac{14280}{120} = 119$.

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ બે ગણ છે,અને વિધેય $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in A$. તો વિધેય $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module