ધારો કે S = {1, 2, 3, 4}. S ના પરસ્પર અલગ (di | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $S$ ના દરેક ઘટક માટે,બે પરસ્પર અલગ ઉપગણો $A$ અને $B$ માં તેની હાજરી માટે $3$ શક્યતાઓ છે: $1$. ઘટક $A$ માં છે પણ $B$ માં નથી. $2$. ઘટક $B$ માં છ

Vedclass · Accepted Answer

$41$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $S$ ના દરેક ઘટક માટે,બે પરસ્પર અલગ ઉપગણો $A$ અને $B$ માં તેની હાજરી માટે $3$ શક્યતાઓ છે: $1$. ઘટક $A$ માં છે પણ $B$ માં નથી. $2$. ઘટક $B$ માં છે પણ $A$ માં નથી. $3$. ઘટક $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એકમાં પણ નથી. અહીં $n = 4$ ઘટકો હોવાથી,પરસ્પર અલગ ઉપગણોની ક્રમિત જોડીઓ $(A, B)$ ની કુલ સંખ્યા $3^n = 3^4 = 81$ છે. ક્રમરહિત જોડીઓ ${A, B}$ શોધવા માટે,આપણે $A = B$ વાળા કિસ્સાને ધ્યાનમાં લેવો પડે. $A$ અને $B$ પરસ્પર અલગ હોવાથી,$A = B$ નો અર્થ છે $A = B = \emptyset$. આ માત્ર $1$ કિસ્સામાં થાય છે. બાકીના તમામ કિસ્સાઓ જ્યાં $A 
eq B$ હોય,ત્યાં જોડી ${A, B}$ ને ક્રમિત યાદીમાં બે વાર ગણવામાં આવે છે (જેમ કે $(A, B)$ અને $(B, A)$). તેથી,ક્રમરહિત જોડીઓની સંખ્યા $\frac{3^n + 1}{2} = \frac{3^4 + 1}{2} = \frac{81 + 1}{2} = 41$ થાય.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. $S$ ના પરસ્પર અલગ (disjoint) ઉપગણોની ક્રમરહિત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in (0, \pi) - \{\frac{\pi}{2}\} : \log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2\}$ અને $B = \{x \geq 0 : \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) - 3|\sqrt{x} - 2| + 6 = 0\}$. તો $n(A \cup B)$ ની કિંમત શોધો:

જો $A, B, C$ ત્રણ ગણ એવા હોય કે જેથી $A \cup B = A \cup C$ અને $A \cap B = A \cap C$ થાય,તો

જો $A=\{x \in R: \sqrt{x^2-8x+15} \in R\}$ અને $B=\{x \in R: \frac{x-3}{2x-5} < \frac{x-6}{2x-11}\}$,હોય તો $A \cap B=$

જો $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ હોય અને $A \cup B \cup C = U$ હોય,તો ${(A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)}'$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module