ધારો કે S={x in(-pi, pi): x neq 0, pm frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\csc x+2(	an x-\cot x)=0$$\Rightarrow \sqrt{3} \sec x+\csc x=2(\cot x-	an x)$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\csc x+2(	an x-\cot x)=0$$\Rightarrow \sqrt{3} \sec x+\csc x=2(\cot x-	an x)$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \sec x +\frac{1}{2} \csc x =\cot x -	an x$$\sec x=\frac{1}{\cos x}, \csc x=\frac{1}{\sin x}, 	an x=\frac{\sin x}{\cos x}, \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{3}}{2 \cos x}+\frac{1}{2 \sin x}=\frac{\cos x}{\sin x}-\frac{\sin x}{\cos x}$$\sin x \cos x$ વડે ગુણતા:$\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x +\frac{1}{2} \cos x =\cos^2 x -\sin^2 x$$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin \frac{\pi}{3} \sin x+\cos \frac{\pi}{3} \cos x=\cos 2 x$$\Rightarrow \cos \left(x-\frac{\pi}{3}ight)=\cos 2 x$વ્યાપક ઉકેલ: $2x = 2n\pi \pm (x - \frac{\pi}{3})$કિસ્સો $1$: $2x = 2n\pi + x - \frac{\pi}{3} \Rightarrow x = 2n\pi - \frac{\pi}{3}$$n=0$ માટે,$x = -\frac{\pi}{3} \in S$.કિસ્સો $2$: $2x = 2n\pi - (x - \frac{\pi}{3})$ $\Rightarrow 3x = 2n\pi + \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow x = \frac{2n\pi}{3} + \frac{\pi}{9}$$n=0$ માટે,$x = \frac{\pi}{9} \in S$.$n=-1$ માટે,$x = -\frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{9} = -\frac{5\pi}{9} \in S$.$n=1$ માટે,$x = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{9} = \frac{7\pi}{9} \in S$.ઉકેલોનો સરવાળો: $-\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{9} - \frac{5\pi}{9} + \frac{7\pi}{9} = \frac{-3\pi + \pi - 5\pi + 7\pi}{9} = 0$.

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ઓર્ગેનોમેટાલિક સંયોજન ગણવામાં આવતું નથી?

મિથેનોજેન્સ (Methanogens) શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

ઓપ્ટિકલ ફાઇબર દ્વારા ટેલિકોમ્યુનિકેશનનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?

નીચેનામાંથી કઈ જોડી ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module