ધારો કે E^c એ ઘટના E નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \m

Vedclass · Accepted Answer

$P(E^c) - P(F)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(E^c \cap F^c \cap G)}{P(G)}$ શોધવાનું છે.$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G \setminus (E \cup F)) = P(G) - P((E \cup F) \cap G) = P(G) - P((E \cap G) \cup (F \cap G))$.સંભાવના માટેના સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E \cap G) + P(F \cap G) - P(E \cap F \cap G)$.આપેલ છે કે $P(E \cap F \cap G) = 0$,તેથી:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E)P(G) + P(F)P(G) - 0 = P(G)(P(E) + P(F))$.આ કિંમત મૂકતા:$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G) - P(G)(P(E) + P(F)) = P(G)(1 - P(E) - P(F))$.તેથી,$P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(G)(1 - P(E) - P(F))}{P(G)} = 1 - P(E) - P(F)$.કારણ કે $P(E^c) = 1 - P(E)$,તેથી $1 - P(E) - P(F) = P(E^c) - P(F)$.

Similar Questions

જો $P(A) = \frac{7}{13}$,$P(B) = \frac{9}{13}$ અને $P(A \cap B) = \frac{4}{13}$ હોય,તો $P(A | B)$ ની કિંમત શોધો.

પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે. તો જ્યારે તેમનો સરવાળો $6$ હોય ત્યારે પાસાઓમાંથી કોઈ એક પર $2$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $A$ અને $\bar{B}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module